Definizione:

Una trasformazione è detta irreversibile se non è più possibile riportare sistema oppure ambiente nelle condizioni iniziali.

Praticamente è l’opposto della definizione di trasformazione reversibile.

Attenzione al connettore logico “oppure” dato nella definizione, non è detto che un sistema che evolva secondo una trasformazione irreversibile non possa mai ritornare nelle condizioni iniziali. Però, nel caso fosse possibile, ciò avverrà a scapito a di qualche cambiamento nell’ambiente, perché, la definizione d’irreversibilità è tale soltanto quando entrambi, il sistema e l’ambiente, non possono ritornare nelle condizioni iniziali.

Ma quali sono le trasformazioni irreversibili?

La prima legge stabilisce il modo in cui l’energia di un sistema può redistribuirsi. La seconda legge invece ne stabilisce il verso.  Non ha una formulazione precisa, è stata espressa in tanti enunciati, talvolta apparentemente diversi, che tuttavia si possono dimostrare fra di loro equivalenti.

Quindi, ciò che stabilisce se una trasformazione è reversibile o meno è la seconda legge!

Usando la seconda legge, si può provare l’irreversibilità di una trasformazione. Il metodo è concettualmente semplice:

1. Si assume che la trasformazione in esame sia reversibile
2. Si fa vedere che in questo caso sarebbe possibile andare contro la seconda legge, in uno qualunque dei suoi enunciati; ad esempio quello di Clausius, quello Kelvin-plank, quello dell’aumento di entropia o qualunque altra forma equivalente della seconda legge.

Applicare questo metodo è più semplice a dirsi che a farsi, e richiede una buona conoscenza della trasformazione in esame. L’uso di un enunciato o di un altro, può condurre verso complesse dimostrazioni; perciò si preferisce il principio di aumento dell’entropia, che si traduce in un semplice bilancio d’entropia, ogni volta che sia possibile valutare le variazioni d’entropia del sistema e dell’ambiente.

Alla base di ogni trasformazione irreversibile, ci sono dei fenomeni che generano l’irreversibilità della trasformazione. Esempi di fenomeni irreversibili sono:

• Trasferimento di calore tra due sorgenti a differente temperatura (Clausius, come visto prima)
• Fenomeni d’attrito in qualunque sua forma: attrito meccanico, resistenza elettrica, vischiosità, deformazione plastica, ecc. (Cioè Kelvin-Planck: fenomeni che trasformano il lavoro in calore.)
• Espansione incontrollata di un gas.
• Reazioni chimiche spontanee
• Soluzione di due sostanze differenti
• ecc

 

Esempio: Senza tirare in ballo l’entropia, dimostriamo che l’espansione incontrollata di un gas è un fenomeno irreversibile.

Per espansione incontrollata o libera s’intende l’espansione di un gas nel vuoto o in un contenitore a pressione più bassa senza che ci siano scambi di energia con l’esterno. (vedi laminazione)

Il processo si può effettuare immaginando di avere due contenitori A e B, rigidi e termicamente isolati con l’esterno, collegati tramite un condotto con una valvola. Il contenitore A contiene del gas, mentre nel contenitore B è stato creato il vuoto. Ebbene, credo che tutti s’immagineranno che aprendo la valvola il gas fuoriuscirà dal contenitore A e andrà ad occupare tutto il nuovo spazio a disposizione, quello messo a disposizione dai due recipienti. Infatti, è quello che succede!

Il problema è: esiste il processo inverso?

Il processo diretto è avvenuto senza alcuna interazione con l’esterno, per la prima legge la variazione di energia interna del gas è nulla. Forse è variata qualche altra grandezza di stato…

Se ci fosse stata un’interazione, si sarebbe potuto immaginare di invertirne il verso e quindi comprimere il gas nel contenitore iniziale. Nel nostro caso questa interazione manca e sappiamo benissimo, per esperienza, che un gas non si comprime da solo.

Però, a rigor di logica, non possiamo escludere a priori che esista un gas, non ancora scoperto dai chimici, che si comprime da solo.

Supponiamo per assurdo che esista.

Allora possiamo immaginare d’inserire un secondo condotto tra i due recipienti, con interposta una turbina e una valvola.

Questa volta apriamo la valvola sulla turbina e facciamo defluire il gas nel serbatoio B. La turbina ci fornirà del lavoro meccanico, causando un abbassamento dell’energia interna U del gas dal valore iniziale Ui al valore finale Uf (cosa che non succedeva nell’espansione libera).

Uf-Ui = -L < 0

Sfruttiamo l’ipotesi, ovvero immaginiamo che senza alcuna interazione con l’esterno il gas se ne torni da solo nel serbatoio A. Adesso nel serbatoio A c’è gas con meno energia interna, il cui valore è Uf.

Per la prima legge possiamo ripristinare il valore di energia interna, indifferentemente con uno dei due modi a disposizione: calore o lavoro.

Quindi, prendiamo una sorgente termica, forniamo calore Q e riportiamo lo stato energetico del gas al valore iniziale Ui.

Ui-Uf = Q

Abbiamo effettuato un ciclo che rispetta pienamente la prima legge della termodinamica: il calore scambiato in un ciclo eguaglia il lavoro!
Infatti sommando le due precedenti equazioni:

Q -L = 0

Peccato però che  questo ciclo viola la seconda legge della termodinamica nell’enunciato di Kelvin-Plank: avremmo realizzato un ciclo in grado di convertire interamente in lavoro il calore prelevato da un’unica sorgente.

Di conseguenza, l’ipotesi è ovviamente assurda.

Esempio: Senza tirare in ballo l’entropia, dimostriamo che l’attrito meccanico è un fenomeno irreversibile.

Si consideri un sistema composto da un tavolo su cui si può muovere un blocchetto. Fra tavolo e blocchetto c’è attrito.

Facciamo scorrere il blocchetto sul tavolo, fino a riporlo nella stessa esatta posizione di partenza.

Per muovere il blocchetto, sarà stato necessario da parte dell’ambiente compiere del lavoro. Nell’ipotesi che la forza d’attrito esistente fra tavolo e blocchetto fosse costante, allora il lavoro necessario sarebbe L = Fa * s dove Fa è la forza d’attrito ed s è il percorso compiuto dal blocchetto. Ma non ha importanza conoscere l’esatta quantità di lavoro compiuto, ciò che conta è sapere che c’è stato del lavoro compiuto da parte dell’ambiente sul sistema tavolo-blocchetto.

Consideriamo il sistema tavolo-blocchetto isolato termicamente dall’ambiente, cioè può scambiare energia con l’ambiente solo tramite lavoro. Tra l’istante iniziale e quello finale allo spostamento del blocchetto, per il primo principio, possiamo affermare che l’unico effetto della trasformazione (dato che il blocchetto ritorna nella medesima posizione) è che nel sistema si è avuto un incremento positivo di energia interna uguale al lavoro compiuto dall’ambiente:

Uf – Ui = -L >0

Ipotizziamo per assurdo che la trasformazione fosse reversibile, ovvero che a scapito dell’energia interna le forze di attrito permettano di riottenere il lavoro compiuto dall’ambiente.

Se ciò fosse possibile allora, in accordo con la prima legge, si potrebbe riportare ogni volta il sistema nelle condizioni di energia Uf oltre che con il movimento del blocchetto, anche aumentando l’energia interna fornendogli calore da un’unica sorgente termica. In entrambi i casi il sistema giungerebbe nel medesimo stato e nella medesima posizione.
Si potrebbe realizzare un sistema capace di operare ciclicamente tramite un’unica sorgente termica e produrre lavoro. Ovviamente ciò in contrasto con l’enunciato di Kelvin-Planck.