Un provino di materiale sottoposto ad uno stato tensionale monoassiale di trazione subisce una deformazione. Dalla prova di trazione si ricavano dati importantissimi sulle qualità meccaniche del materiale.

Prova di trazione

Un provino di materiale sottoposto ad uno stato tensionale monoassiale di trazione subisce una deformazione.

Si dice deformazione nominale o deformazione ingegneristica il il rapporto tra l’allungamento del provino e la sua lunghezza iniziale:

\[ e=\frac{l-l_{0}}{l_{0}}\]

Nel caso di provino cilindrico o comunque a sezione costante, come nel caso di una barretta, si definisce tensione nominale o ingegneristica il rapporto tra la forza applicata sul provino e la sua sezione iniziale:

\[ \sigma=\frac{P}{A_{0}}\]

Man mano che si aumenta il carico P, il provino si allungherà in maniera proporzionale fino a raggiungere il carico L limite di proporzionalità. Oltre questo carico, il provino continuerà ad allungarsi, in maniera non proporzionale al carico, fino a giungere ad un valore di tensione tale che, annullando il carico, il provino non ritornerà alla sua lunghezza originaria. Tale valore Y viene definito limite di elasticità o tensione di snervamento.

La pendenza \$E\$ del diagramma tensione / deformazione nel tratto di proporzionalità, viene chiamata modulo di elasticità o modulo di Young del materiale.

\[
E=\frac{\sigma}{e}
\]

Il modulo di Young è un indice della rigidità del materiale, infatti, a parità di sollecitazioni, un materiale con elevato modulo di Young si deformerà di meno rispetto ad uno con modulo di Y più basso.

La su scritta relazione è equivalente alla legge di Hooke, basta osservare che

\$$
\begin{align}
\sigma &= Ee \\
\frac{P}{A_{0}} &= E\frac{\Delta l}{l_{0}} \\
P &= E\frac{A_{0}}{l_{0}}\Delta l \\
P &= k\Delta l
\end{align}
\$$

dove \$k=E\frac{A_{0}}{l_{0}}\$, nel caso di una molla, sarebbe stato chiamato coefficiente elastico.

Continuando ad aumentare la tensione, il provino continua ad allungarsi fino a giungere ad un valore UTS (ultimate tensile stregth) ove il materiale striziona. Nella zona strozzata la sezione del provino è ridotta e lo sforzo per unità di superficie aumenta. A causa di quest’effetto, il provino non riesce a sopportare carichi oltre il valore di UTS. Il carico necessario per deformare ulteriormente il provino si riduce progressivamente, fino a giungere alla tensione di rottura.

Resilienza

E’importante notare come l’area al disotto del diagramma tensione deformazione, misurata fino ad un dato valore di deformazione, rappresenta l’energia per unità di volume del provino necessaria a portarlo a quel dato valore di deformazione. Infatti:

\$$
\sigma de =\frac{P}{A_{0}} \frac{dl}{l_{0}} = \frac{d \, energia}{V_{0}}
\$$

L’energia per unità di volume che un materiale può assorbire in regime elastico, cioè prima di subire una deformazione permanente, si chiama modulo di resilienza e coincide con l’area al disotto del diagramma \$\sigma / e\$ fino alla tensione Y di snervamento.

Determinare il valore di Y dal diagramma \$\sigma / e\$ non è immediato poiché, per la maggior parte dei materiali, il diagramma non presenta una variazione netta e precisa.

Nel caso dei materiali metallici, la variazione di pendenza tra il tratto lineare (fino ad L) ed il tratto elastico non lineare (da L ad Y) è molto piccola. Qualora non fosse possibile determinare Y tramite misure dirette, un metodo empirico è quello di tracciare una retta con la stessa pendenza iniziale del diagramma (quindi con pendenza E) passante per l’ascissa corrispondente ad una deformazione permanente dello 0.2%, ovvero e=0.002. L’intersezione della retta col diagramma determina il punto Y.

Se, per i metalli, si assume un comportamento lineare fino alla tenzione di snervamento è immediato che:

\$$
E = \frac{Y}{e_{Y}}
\$$

(dove \$e_{Y}\$ è il massimo valore di deformazione elastica prima che il materiale si snervi)

\$$
modulo di resilienza = \frac{Y e_Y}{2} = \frac{Y^2}{2 E}
\$$

E’il caso di notare che il modulo di resilienza aumenta all’aumentare

Duttilità

TO DO